MATH/STAT 415 · FINAL RESCUE TRACK
这不是课程目录，而是一间考前辅导班。每一块都按同一个闭环推进：先理解为什么 → 手写推导 → 去 note sheet 找锚点 → 做指定题 → 闭卷复述。你只学教授确认会考的内容。
01 · EXAM CONTRACT
方向错了，学得越久越危险。下面四条是整个网站的约束。
额外新增一题；不能引用结果，必须从 likelihood 开始推。
核心是 Bayes factor 的完整边际似然，不丢常数。
GOF 确定考；列联表按考。会判抽样方案、期望、df 与拒绝规则。
以证明题为主，尤其是 practice Q3 和 Packet 8 的协方差链。
写出完整链条、解释每一步为什么成立、把结论翻回题目语境。
Packet 1、普通 CI、频率派 z/t 检验、power、NP lemma、计算临界值表。
Page 1：左栏 MLE + Bayesian，右栏 Bayes Factor + χ² + 回归起点。Page 2：左栏回归续篇与四类作答骨架，右栏满分范例、T/F、易错清单、110 分钟策略。以后每节会给到蓝色标题级定位。
02 · THE 18-HOUR PLAN
不要用“看了多久”衡量进度。只有在退出条件能闭卷完成时，才进入下一块。
先把 parameter、likelihood、expected count、covariance 翻译成人话；不带着术语恐惧进公式。
退出条件：闭卷写 Poisson 六步 + Uniform 边界理由 + multinomial 约束。
退出条件：30 秒判 FMS/PMS/HS；能用 a-b 数三种 df。
退出条件：从 wᵢ 三性质独立推出两个协方差与 Var(ŷ*)。
退出条件：完整写 P(x|M₀)、P(x|M₁)；知道为什么要“乘 1”。
只做各工坊标红的 MUST DO：HW4 Q1–4、HW5 Q1–2、Packet 8 Q3。
全程不翻答案；note sheet 可用；按正式卷写完整句子。
错在哪一块，就回到对应工坊的 mastery gate，不整课重看。
对着空白纸讲四条推导链；最后才用 Page 2 易错清单查漏。
03 · HOW TO STUDY EACH LESSON
不抄公式。先能回答“我们到底在估什么/比较什么/为什么这个统计量合理”。
每个等号旁边口述理由。任何“显然”都要能展开。
卡住 90 秒后才看 note sheet；只看蓝色标题附近的锚点，不重读整页。
原作业若要求数值，只做到表达式和拒绝规则；这更接近真卷。
04 · 8-MINUTE DIAGNOSTIC
不要查 note sheet。答错不代表不会，只代表这一块必须走完整工坊。
1. MLE 里，数据与参数分别扮演什么角色？
2. 计算 Bayes factor 时，哪一步可以写 ∝？
3. Poisson GOF 有 k 类，并用数据估了 λ。df 是？
4. Case-control 设计固定了病例与对照人数。抽样方案是？
5. 证明 β̂₁ 无偏时，正态假设是否必要？
6. “不能拒绝 H₀”意味着什么？
05 · WHAT TO PRACTICE
| 板块 | 第一题 | 第二题 | 最后补洞 |
|---|---|---|---|
| MLE | Packet 2–3 §2.4 Q1 | Packet 2–3 §2.4 Q2 | HW4 Q3(a)，改成完整推导 |
| χ² | HW4 Q2、Q3 | Packet 7 Q1 (= practice Q2) | HW4 Q4、Q5(b) |
| Regression | HW5 Q1、Q2 | Packet 8 §7.4 Q3 | Practice Q3(a)(b) |
| Bayes Factor | HW4 Q1 | Practice Q1 | Packet 6 §6.2 Q1、Q2 |
06 · 110-MINUTE EXECUTION
MLE / BF / χ² / regression / T-F。不要按题号死做。
T/F、抽样方案、H₀/H₁、df 先拿掉。
即使卡代数，也先写 L、ℓ、导数、受限 MLE、统计量、拒绝规则。
二阶条件、support、df、业务语言。不要重新算已经完成的式子。
考试前最后一次看 note sheet，就看这一块和它上面的「易错」。其他公式应当已经能靠蓝色标题快速定位。